Dla matematyka nie było większego honoru, jak wizyta Erdósa. Pojawiał się nagle u drzwi któregoś ze swoich kolegów, w jednym z 25 krajów i ogłaszał gotowość do zajmowania się matematyką mówiąc: „Mój mózg jest otwarty”. Następnie gościł nie dłużej niż miesiąc, aż do wyczerpania sił gospodarza. Zasilał swój mózg kawą, tabletkami kofeino- wymi i benzedryną. Obaj uczeni pracowali do wczesnych godzin porannych, po czym wykończony gospodarz padał na łóżko. Kilka godzin później budziło go pytanie: „Istniejesz”?, co w wydaniu Erdósa znaczyło, czy już nie śpi. Następnie, nie czekając na odpowiedź, Erdos przechodził do rzeczy: „Niech n będzie liczbą całkowitą a k zbiorem takim, że...”