Od liczydła do kalkulatora

Od początku istnienia człowiek odczuwał potrzebę policzenia wszystkiego, co go otacza. Liczył współplemieńców, zwierzęta, wyprodukowane narzędzia. Szukał także sposobów przyspieszających i ułatwiających tę czynność. Jednak jego pomysłowość musiała pokonać długą drogę. Prześledźmy ją. Ciekłokrystaliczne wyświetlacze, układy scalone i mikroprocesory, zastępując liczydła i skomplikowane konstrukcje mechaniczne, zwiększyły dokładność obliczeń i skróciły czas operacji matematycznych

Pierwszą i bardzo praktyczną „maszyną” liczącą okazała się ludzka dłoń. Najprostszym sposobem jej wykorzystania było przypisanie każdemu z palców wartości 1. Metoda ta pozwalała liczyć tylko do dziesięciu, dlatego powszechnie stosowano bardziej skomplikowane systemy.

Wykorzystując opuszki palców, wszystkie stawy i człony dłoni, ich zginanie i prostowanie, ludy zamieszkujące Europę i Bliski Wschód potrafiły liczyć do 9999. Komplikując ten sposób, rachmistrze chińscy byli w stanie, przynajmniej teoretycznie, policzyć do 10 miliardów. Ręka służyła także do wykonywania różnych działań arytmetycznych. Nie dawała niestety możliwości utrwalenia uzyskanych wyników. Jednak człowiek poradził sobie i z tym problemem.

Najstarszą, znaną już od 30 tysięcy lat metodą były nacięcia na kościach lub kawałkach drewna. Archeolodzy odkryli liczne kości zwierzęce z jednym lub wieloma rzędami nacięć, które po żmudnych analizach okazały się zapisem wartości liczbowych oznaczających ilość. Technika ta przetrwała wiele wieków: jeszcze do niedawna na przykład pasterze alpejscy poprzez kombinacje nacięć na drewnianych deseczkach zapisywali liczbę zwierząt będących pod ich opieką. Aż do początku XIX wieku ta sama metoda służyła w Anglii do wydawania zaświadczeń o kwotach wpłaconych podatków oraz do księgowania dochodów i wydatków brytyjskiego Ministerstwa Finansów. Jeszcze dłużej drewniane tabliczki z nacięciami przetrwały we Francji, w Niemczech i w krajach skandynawskich, zastępując nasze współczesne księgi rachunkowe.

Odmienną metodę archiwizacji danych statystycznych i chronologicznych stosowali Inkowie, zamieszkujący odległą Amerykę Południową. Ich kipu, czyli pęk różnokolorowych sznurków z wiązanymi na nich różnego rodzaju węzłami, pozwalało utrwalać oraz przetwarzać dane liczbowe.

Analogiczną technikę stosowali Chińczycy, czego dowodzi księga „I Cing”: „W najdawniejszych czasach ludzie byli rządzeni za po-mocą systemu sznurków z węzełkami”. Ten sposób nie był również obcy Arabom i Persom.