BEZUŻYTECZNA MATEMATYKA?

Matematyka zawsze była królową nauk. Jest to najwspanial­sza, najwyższa i najczystsza rzecz, jaką kiedykolwiek stworzył umysł ludzki. Jednocześnie wydaje się, że sporo jej dokonań jest całkowicie bezużytecznych. Jednak, gdy minie odpo­wiednio dużo czasu i nadejdzie właściwy moment, to może się okazać, że przeważająca część różnych matematycznych badań znajdzie zastosowanie. Angielski matematyk, G.H. Hardy taje pisał w swojej książce A Mathematician’s Apology. „Nigdy nie dokonałem niczego użytecznego. Żadne z moich odkryć nie zrobiło i nie zrobi, pośrednio ani bezpośrednio, w dobrej intencji ani złej, najmniejszej różnicy w rozkoszach świata”. Nie miał ra­cji. To, że teoria liczb, w której się specjalizował była abso­lutnie bezużyteczna, nie oznaczało wcale, że tak będzie za­wsze. Obecnie jego prace z tej dziedziny stały się bardzo ważne dla przesyłania numerów naszych kart kredytowych z jednego komputera do drugiego. Teoria liczb jest bowiem wykorzystywana do kodowania i dekodowania bezpiecz­nych informacji.

Grecy spędzili mnóstwo czasu, badając dziwną (i „bezu­żyteczną”) krzywą zwaną elipsą. Dwa tysiące lat później Ke­pler odkrył, że krzywymi, po których planety krążą wokół Mońca, są właśnie elipsy. W roku 1854 niemiecki matematyk Bernhard Riemann postanowił skonstruować całkowicie sztuczną geometrię. W naszej zwykłej geometrii, którą prawie w całości za­wdzięczamy greckiemu matematykowi Euklidesowi, jest  absolutnie możliwe ułożenie dwóch linii prostych obok siebie tak, żeby się nigdzie nie przecinały. Riemann stworzył geometrię, w której niemożliwe jest istnienie dwóch Ii- mi nie przecinających się. Twór ten uważano za całkowicie bezużyteczny, dopóki Albert Einstein nie ogłosił, że dzi­waczna, zakrzywiona przestrzeń Riemanna to prawdziwa forma naszego wszechświata. A linie równoległe w na­szym świecie nie przecinają się dlatego, że widzimy tylko mały jego skrawek.

Mając 17 lat Erdós poszedł na uniwersytet, a kiedy mi ii ok. 19 lat, napisał swoją pierwszą pracę i udowodnił pierwsze twierdzenie. Mówiło ono, że zawsze znajdzie MV co najmniej jedna liczba pierwsza (podzielna tylko pi /r/ I i samą siebie) między liczbą n a 2n. Mówiąc pro- ••i icj, zawsze można znaleźć chociaż jedną liczbę pierw­szy pomiędzy liczbami np. 3 i 6, 400 a 800 itd. Pierwszy dowiódł tego twierdzenia Czebyszew, ale dowód Erdosa by I „o wiele lepszy i schludniejszy”. Erdos stał się nagle Nlnwny wśród europejskich matematyków. Dla uczczenia |f|M) sukcesu powstał nawet mały wierszyk: l’t »wiedział to Czebyszew, ja zaś powiem inaczej, Zawsze między n a 2n liczbę pierwszą zobaczę.